Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội đã chính thức công bố hướng dẫn chấm điểm cho câu 5 trong đề thi môn Toán kỳ tuyển sinh lớp 10 năm học 2026-2027. Đây là nội dung từng gây nhiều tranh luận sau khi đề thi được công bố rộng rãi.
Chi tiết câu hỏi gây tranh luận
Câu 5 là câu cuối cùng của đề thi, thuộc mức độ vận dụng cao và có giá trị 0,5 điểm. Đề bài đưa ra tình huống thực tế: một công ty cần hoàn thành đơn hàng 1.000 sản phẩm. Chi phí thuê kho xưởng là 3 triệu đồng mỗi ngày, mỗi công nhân làm được 5 sản phẩm mỗi ngày và được thưởng 1 triệu đồng sau khi hoàn thành đơn hàng. Yêu cầu của bài toán là xác định số công nhân và số ngày thuê kho xưởng sao cho tổng chi phí là thấp nhất.
Theo Sở GD&ĐT Hà Nội, đây là một bài toán tối ưu gắn với bối cảnh sản xuất thực tế. Để giải đúng, thí sinh cần hiểu rõ yêu cầu hoàn thành đơn hàng 1.000 sản phẩm và chi phí thuê kho xưởng được tính theo số ngày sử dụng, từ đó đặt ẩn và lập luận phù hợp với dữ kiện đề bài.
Hướng dẫn chấm điểm chính thức
Theo đáp án chính thức, thí sinh sẽ được 0,25 điểm nếu thực hiện đầy đủ các bước sau: gọi số công nhân là x (x thuộc N*), số ngày thuê kho xưởng là y (y thuộc N*), thiết lập điều kiện 5xy ≥ 1000 và xây dựng biểu thức tổng chi phí S = x + 3y (triệu đồng).
0,25 điểm còn lại được dành cho phần biến đổi biểu thức để tìm giá trị nhỏ nhất của S. Từ điều kiện bài toán, học sinh suy ra S = x + 3y ≥ x + 600/x = [(x - 24)(x - 25)]/x + 49 ≥ 49, qua đó xác định phương án tối ưu là điều động 25 công nhân và thuê kho xưởng trong 8 ngày.
Xử lý các trường hợp sai điều kiện
Sở GD&ĐT Hà Nội cho biết 38 tổ trưởng chấm thi môn Toán đã họp và thống nhất phương án chấm. Trường hợp thí sinh hiểu điều kiện thành 5xy = 1000 thay vì 5xy ≥ 1000 nhưng thực hiện đúng các bước còn lại, các em chỉ bị trừ 0,25 điểm.
Cơ quan này cũng khẳng định những tình huống phát sinh trong quá trình chấm thi sẽ do ban chấm thi xem xét, xử lý nhằm bảo đảm đánh giá đúng năng lực thí sinh, đồng thời bảo đảm tính công bằng, khách quan và quyền lợi của học sinh tham gia kỳ thi.
Nguyên nhân tranh luận
Những ngày qua, sau khi đề thi lớp 10 môn Toán được công bố, cách đặt điều kiện trong bài toán tối ưu ở câu 5 đã tạo ra nhiều luồng ý kiến trái chiều. Một số ý kiến cho rằng do đề bài yêu cầu hoàn thành đúng 1.000 sản phẩm nên điều kiện phù hợp là 5xy = 1000. Trong khi đó, nhóm ý kiến khác nhận định đây là bài toán gắn với bối cảnh thực tế sản xuất, cần tính đến chi phí thuê kho xưởng theo ngày. Vì doanh nghiệp vẫn phải trả chi phí cho cả ngày làm việc cuối cùng dù đơn hàng có thể hoàn thành trước khi hết ngày, điều kiện 5xy ≥ 1000 được cho là phù hợp hơn với yêu cầu thực tiễn của bài toán.
Sở GD&ĐT Hà Nội đã lắng nghe các ý kiến và đưa ra hướng dẫn chấm thống nhất, nhằm đảm bảo quyền lợi tối đa cho thí sinh, đồng thời giữ vững tính chính xác và công bằng của kỳ thi.
